Offiziell heißt es Beijing, aber man darf auch Peking sagen. Du darfst es auch in chinesischen Schriftzeichen schreiben: 北京
Ich wohne im Grenzgebiet zur tschechischen Republik, da gibt es für viele Orte auch deutsche und tschechische Namen: Zelezna Ruda = Böhmisch Eisenstein zum Beispiel.
Es gibt verschiedene Transkriptionssysteme; zum Beispiel lesen sich russische Namen in der deutschen Transkription völlig anders als in der englischen: Gorbatschow / Gorbachev
Man versucht halt, mit einem unzulänglichen Alphabet der wirklichen Aussprache so nahe wie möglich zu kommen, bzw. (wie im Beispiel "Böhmisch Eisenstein") den Namen inhaltlich so gut wie möglich zu übertragen.
In einigen Fällen (die "deutschen Ostgebiete" meist, oder die "sowjetischen Westgebiete") gibt es auch zweierlei Namen: den der Einheimischen, und den der ehemaligen Besatzer. Man braucht ja gar nicht so weit zu wandern, um ein Beispiel zu finden: Chemnitz und Karl-Marx-Stadt.
@supercat (3 weiter unten):
Bombay ist ein schlechtes Beispiel, denn dazu sagen selbst die Inder Bombay. Der alte Name "Mumbai" war politisch gewollt. Die Hauptstadt des indischen Staates Goa heißt offiziel Panaji; jeder sagt Panjim. Die Hauptstadt von Kerala heißt Thirivanantapuram; jeder sagt Trivandrum. -- Also, Indien ist da immer ein SEHR schlechtes Beispiel, weil da sowieso heillose Namensverwirrung herrscht.